Теорія функцій комплексної змінної

  1. Назва модуля: Теорія функцій комплексної змінної
  2. Код модуля:
  3. Тип модуля: обов‘язковий
  4. Семестр: ІV
  5. Обсяг модуля: загальна кількість годин – 180 (кредитів ЄКТС – 5)
    аудиторні години – 80 (лекції – 48, практ. роб. – 32)
  6. Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна
  7. Результати навчання:
    У результаті вивчення модуля студент повинен:
    а) знати основні поняття теорії функцій комплексної змінної, їх диференціювання та інтегрування, ряди Тейлора та Лорана, елементи теорії лишків, основні властивості зображень і оригіналів та їх застосування;
    б) вміти застосовувати одержані математичні знання для розв'язування задач з інших загальних та спеціальних дисциплін..
  8. Спосіб навчання: аудиторне
  9. Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
    пререквізит: математичний аналіз, лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференціальні рівняння;
    кореквізит: рівняння математичної фізики.
  10. Зміст навчального модуля:
    Границя та неперервність функції комплексної змінної. Похідна функції комплексної змінної, моногенність та аналітичність. Поняття многозначної функції. Інтегрування функцій комплексної змінної. Числові та функціональні ряди. Ряд Тейлора. Теорема Лорана. Ізольовані особливі точки та їх класифікація. Теорія лишків. Перетворення Лапласа та його властивості. Застосування операційного методу до розв'язування лінійних диференціальних рівнянь та їх систем.
  11. Рекомендована література:
    • Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. - Львів: НУ “ЛП”, 2007.
    • Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П. та ін. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів.: В-во ДУ”ЛП”, 1999.
    • Сборник задач по математике для втузов. Ч. 2. Специальные разделы математического анализа: Под общ. ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. - М.: "Наука", 1986.
  12. Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота
  13. Методи і критерії оцінювання:
    • Поточний контроль (20%): опитування на практичних заняттях.
    • Підсумковий контроль (80%): іспит
  14. Мова навчання: українська