- Назва модуля: Сучасні методи в теорії крайових задач.
- Код модуля:
- Тип модуля: обов’язковий.
- Семестр: IX
- Обсяг модуля: загальна кількість годин –108 (кредитів ЄКТС –4);
аудит. Години –32(лекції -16, практ. – 16); - Лектор: д.ф.-м.н., проф.., член-кор. НАН України Пташник Богдан Йосипович.
- Результати навчання:
У результаті вивчення модуля студент повинен
знати: основні методи та результати теорії крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь та гіперболічних рівнянь із частинними похідними;
уміти: знаходити розв’язки крайових задач і задач на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь та використовувати ці навички при дослідженні розв’язності крайових задач для гіперболічних рівнянь. - Спосіб навчання: аудиторний.
- Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
пререквізит: диференціальні рівняння, функціональний аналіз, теорія чисел;
кореквізити: математична фізика. - Зміст навчального модуля: Загальна теорія крайових задач та задач на власні значення для звичайних диференціальних рівнянь. Сучасні методи їх дослідження. Функція Гріна. Умовно коректні задачі для гіперболічних рівнянь.
- Рекомендована література:
• Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. – М.: Наука, 1969. – 526 с. (Часть 1).
• Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Т. 1. – М: ИЛ, 1953; Т. 2. – М.: ИЛ, 1954.
• Коддингтон Э. А. и Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: ИЛ, 1958.
• Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
• Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1965. – 704 с.
• Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). Перев. с нем. – М.: Наука, 1968. - Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.
- Методи і критерії оцінювання:
• Поточний контроль (25 %): усне опитування, контрольна робота;
• Підсумковий контроль (75%): залік диференційований. - Мова навчання: українська.
