- Назва модуля: Стохастичні моделі систем
- Код модуля:
- Тип модуля: обов‘язковий
- Семестр: Х
- Обсяг модуля: загальна кількість годин – 54 (кредитів ЄКПС – 3)
аудиторні години – 32 (лекції – 32, самостійна робота – 22) - Лектор: д. фіз.-мат. н., проф. Токарчук Михайло Васильович
- Результати навчання:
У результаті вивчення модуля студент повинен:
оволодіти підходами до побудови математичних моделей нелінійних континуальних систем з використанням термодинаміки нерівноважних процесів, та методами загального дослідження розв’язків крайових задач математичної фізики. - Спосіб навчання: аудиторне.
- Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
- пререквізит: математичний аналіз, функціональний аналіз, диференціальні рівняння, чисельні методи 1, 2 ,програмування.
- кореквізит: чисельні методи математичної фізики, випадкові процеси. - Зміст навчального модуля:
Основи нерівноважної термодинаміки. Виникнення ентропії. Методи локального опису нелінійних термодинамічних систем. Рівняння Гіббса. Опис дисипативних процесів. Теорія Онзагера. Математична модель ідеальної рідини. Рівняння балансу енергії та маси. Нестислива рідина. Математична модель в’язкої рідини (модель Ньютона). Реологічне співвідношення. Математичні основи самоорганізації. Вихідні рівняння. Фазові траєкторії. - Рекомендована література:
1. Дж.В.Гиббс. Термодинамика. Статистическая механика – М.: Наука, 1982.
2. Я.С.Підстригач. Вибрані праці. – К.: Наукова думка, 1995.
3. Н.Петров, Й.Бранков. Современные проблемы термодинамики. – М.: Мир,
1986.
4. Г.Николис, И.Пригожин. Самоорганизация в неравновесных системах. –
М.: Мир, 1979.
5. П.Гленсдорф, И.Пригожин. Термодинамическая теория структуры,
устойчивости и флуктуации. – М.: Мир, 1973.
6. В.Сугаков. Основи синегергетики. – К.: Обереги, 2001. - Форми та методи навчання: лекції, самостійна робота.
- Методи і критерії оцінювання:
• Поточний контроль(20%): самостійна робота (розрахункові завдання)
• Підсумковий контроль(80%, залік). - Мова навчання: українська.
