- Назва модуля: Математичні моделі в нанотехнологіях.
- Код модуля:
- Тип модуля: обов'язковий.
- Семестр: IX.
- Обсяг модуля: загальна кількість годин — 108 (кредитів ЄКТС — 2)
аудиторні години — 48 (лекції- 32, практ. — 16) - Лектор: д.ф.-м.н., проф. Костробій Петро Петрович.
- Результати навчання:
У результаті вивчення модуля студент повинен
знати: основи побудови математичних моделей наносистем на засадах квантово-механічного підходу;
вміти: досліджувати найпростіші математичні моделі наносистем. - Спосіб навчання: аудиторне.
- Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
пререквізит: функціональний аналіз, диференціальні рівняння, рівняння математичної фізики, теорія ймовірностей;
кореквізити: магістерська кваліфікаційна робота. - Зміст навчального модуля:
Опис систем в класичній механіці. Підходи Гамільтона та Ліувілля. Наносистеми. Квантово-механічні описи систем. Хвильова функція. Оператори як математичний опис спостережуваних. Рівняння Шредінгера та методи його розв’язування. Рівняння Шредінгера як математична модель наносистем. Методи дослідження квантово-механічних моделей наносистем (метод Хартрі-Фока, Томаса-Фермі, метод функціоналу густини). - Рекомендована література:
• Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направлений исследований / под ред. М.К.Роко, Р.С.Уильямса и А.А.Ливисатоса. – М.Мир, 2002. – 291 с.
• Л.Д. Фадєєв, О.А. Якубовский. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Dynamics, Москва-Ижевск, 2002. – 253 с.
• І.О. Вакарчук. Квантова механіка. Львів, вид-во ЛНУ ім.. Ів.Франка, 2004. – 783 с.
• R.M. Dreizler, E.K. Gross. Density Functional Theory. – Berlin: Sprinder Verlag. 1990. – 450 p.
• В.А.Фок. Начала квантовой механики. – Наука, Москва, 1976. – 376 с.. - Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.
- Методи і критерії оцінювання:
• Поточний контроль (80%): опитування на практичних заняттях, захисти тем рефератів.
• Підсумковий контроль (20%): диференційований залік. - Мова навчання: українська.
