Функціональний аналіз

  1. Назва модуля: Функціональний аналіз.
  2. Код модуля:
  3. Тип модуля: обов'язковий.
  4. Семестр: ІV.
  5. Обсяг модуля: загальна кількість годин — 252 (кредитів ЄКТС — 7)
    аудиторні години — 112 (лекці -- 64, практ. — 48)
  6. Лектор: д.ф.-м.н.,проф. Каленюк Петро Іванович.
  7. Результати навчання:
    У результаті вивчення модуля студент повинен
    знати: основні сучасні методи функціонального аналізу,
    уміти: застосувати ці методи до розв′язування конкретних прикладних задач.
  8. Спосіб навчання: аудиторний.
  9. Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
    пререквізит: Математичний аналіз, Алгебра і геометрія, Диференціа-льні рівняння;
    кореквізити: Рівняння математичної фізики, Чисельні методи, Теорія керування.
  10. Зміст навчального модуля:
    Елементи теорії міри, міра та інтеграл Лебега. Метричні, лінійні нормовані, банахові та гільбертові простори. Теорія лінійних функціоналів та операторів.
  11. Рекомендована література:
    • Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу.--К.:Вища школа, 1974.
    • Треногин В.А. Функциональный анализ.--М.: Физматлит, 2002.
    • Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Ч. 2. – К.: Либідь, 1994.
    • Кирилов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа.--М.: Наука, 1988.
    • Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функцио-нальному анализу. -- М.: Физматлит, 2002.
  12. Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.
  13. Методи і критерії оцінювання:
    • Поточний контроль (20%): усне опитування, участь в практичних заняттях.
    • Підсумковий контроль (80%): екзамен.
  14. Мова навчання: українська.