- Назва модуля: Функції комплексної змінної та операційне числення
- Код модуля:
- Тип модуля: обов‘язковий
- Семестр: III
- Обсяг модуля: загальна кількість годин – 108 (кредитів ЄКТС – 3)
аудиторні години – 48 (лекції – 32, практичні – 16) - Лектор: д. фіз.-мат. н., проф. Починайко Марта Дмитрівна
- Результати навчання:
У результаті вивчення модуля студент повинен:
- знати основні поняття теорії функцій комплексної змінної;
- вміти здійснювати перетворення виразів з комплексними числами та обчислювати їх; знаходити похідні, обчислювати інтеграли від функцій комплексної змінної; розв’язувати диференціальні рівняння та системи диференціальних рівнянь за допомогою операційного числення. - Спосіб навчання: аудиторне.
- Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:
- пререквізит: лінійна алгебра, математичний аналіз, диференціальні рівняння.
- кореквізит: електродинаміка. - Зміст навчального модуля:
Форми запису комплексного числа, дії над комплексними числами. Поняття функції комплексної змінної; похідна функції комплексної змінної, умови Коші-Рімана; основні елементарні функції. Визначений інтеграл; теореми Коші; інтегральні формули Коші. Ряд Тейлора, ряд Лорана. Теорія лишків та застосування їх для обчислення інтегралів. Перетворення Лапласа; застосування операційного числення для розв’язування диференціальних рівнянь та систем. - Рекомендована література:
• Дасюк Я.І. та інші. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів: НУ «Львівська політехніка», 1999, 267 с.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: "Наука", 1985. - 464 с. - Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.
- Методи і критерії оцінювання:
• Поточний контроль(20%): усне опитування на практичних заняттях.
• Підсумковий контроль(80%, іспит). - Мова навчання: українська.
